1.立体几何有关知识总结

立体几何初步：①柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础，也是研究空间问题的基本载体，是高考考查的重要方面，在学习中应注意这些几何体的知概念、性质以及对面积、体积公式的理解和运用。

②三视道图和直观图是认知几何体的基本内容，在高考中，对这两个知识点的考查集中在两个方面，一是考查三视图与直观图的基本知识和基本的视图能力，二是根据三视图与直观图进行简单的计算，常以选择题、填空题的形式出现。③几何体的表面积和体积，在高考中有所加强，一般以选择题、填空、简答等形式出现，难度不大，但是常与其他问题一起考查④平面的基本性质与推理主要包版括平面的有关概念，四个公理，等角定理以及异面直线的有关知识，是整个立体几何的基础，学习时应加强对有关概念、定理的理解。

⑤平行关系和垂直关系是立体几何中的两种重要关系，也是解决立体几何的重要关系，要权重点掌握。

2.【怎样解【高中立体几何难题】

解高中立体几何难题并不是不可解决的.我们主要可以从这几个方面入手. 第一，在解决高中立体几何难题的时候我们首先要做的是有一个较强的空间概念.我们在面对一个图形的时候，往往找不到入手点，不管是证明题还是计算题，都不知该从何做起.主要就是因为我们许多同学区分不了这是立体图形还是平面图形，即使图形画在纸上也看不懂立体图形的形状，缺乏空间概念. 第三，要解决高中立体几何难题，我们还有清楚高中立体几何都会考哪些知识点.包括三视图、直观图，点线面的关系，各大定理等等.并且我们要学会运用立体几何向量来解决问题，这会使你遇到的公式类计算很容易解决.而如二面角这方面对空间思维要求比较严的题我们要重复地去做，因为这些知识点对于所有人都是很棘手的，只有不断去练才会更加熟悉，更容易解这方面的问题. 总之，要解决高中立体几何难题，我们需要的不仅是培养空间和逻辑思维能力，还需要用立体几何的难题不断去练习，所谓熟能生巧，正是这个道理.高中立体几何并不是不可攻克的难关，愿同学们能够早日解决这个问题，考出一个理想的成绩.。

3.立体几何知识点

怎样教好立体几何王立芬（学员） 多年来立体几何知识是高中数学学习的一个难点，学生普遍反映“几何比代数难学”。

这是由于从初中的平面图形知识过渡到空间图形知识，本身就是一个难点，加上立体几何这一章的基本概论集中、抽象，要求学生有一定的空间想象能力和演绎推理能力，这反映在思维能力上有一个较高的要求，再加上客观上高中数学课堂教学容量大、进度快，以及初高中知识衔接方面的问题等诸多原因造成的。 在高考中立体几何知识是重点考查内容之一，多年来得分都不高，特别是文科生，本人就自己在教学中的实践，探索，结合与他人经验交流，分析研究如何搞好高中立体几何教学，在此谈谈想法和体会。

一、搞好入门的关键——作图 从平面观念过渡到立体观念，对同学们来说还是有困难的，我在这几年来从事立体几何教学中发现，绝大多数因画图而出问题。 因为在初中学习平面几何时，已经习惯了平面几何的一整套解题思路，形成很深的平面几何形象，常常先入为主，形成了“思维定势”，对于立体图形往往不加分析地从平面几何的角度来理解，常常把空间图形看成平面图形，并且与平面的无限伸展性，水平旋转的平面图形的直观图的画法异面直线的概念和两异面直线所成的角等问题都很不适应，以至于妨碍三维空间的建立，因此应尽快使学生打破平面图形的思维习惯，让学生逐渐养成根据纸上画的图形想象出物体在空间的真实形状，反过来又逐步学会将空间图形的三维物体在一张纸上用线条直观地表现出来。

为此，在教学中做好绘图和识图的启蒙，可采用实物多角度地“写生”，多画图，才能从中悟出空间图形与平面图形的差异和联系，更合理地作出空间图形，例如对长方形，正方体进行观察，摆出不同位置，从各种角度画出图形，看哪个角度画出的图形更有立体感；教师也要逐步培养学生“看图、想图、辩图”能力，即根据已知要求，脱离实际模型，也会在二维的纸上正确合理的画出三维的空间图形，并根据平面图形来分析相关的点、线，面之间的各种位置关系，这是立体几何教学中的难点，也是入门教学中须过好的一关。 二、充分运用转化与类比方法将平面几何与立体几何有机地结合起来。

立体几何中的许多定理、公式和法则都是平面几何定理、公式和法则在空间的推广，有些问题的处理方法也有许多相似之处，但必须注意的是，有时平面身体知识局限性会对立体几何学生产生一些干扰，如果仅信得过平面几何中的经验，把平面几何中的结论套用到立体几何中，很容易产生错误。 例如：在平面几何中，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，而在立体几何中，这两条直线就不一定平行。

但是，立体几何的教学又不能与平面几何割裂开来，应统一起来，对于他们之中的相似命题，教材中没有突出体现，教师在教学中要注意整体研究，研究他的思维过程体现了逻辑思维中的类比思维，类比是进行合情推理的一种重要方法，在教学中，类比是发现概念、定理、公式的重要手段，也是开拓新领域和创造数学新分支的一种重要途径，教师在教学过程中应努力培养学生运用类比方法将平面几何和立体几何统一起来。 处理立体几何问题，往往设法转化成平面几何问题来解决，在教学中不断使学生积累转化手段，提高学生的转化能力，这也是学好几何的关键。

三、重视概念、公理、定理教学 概念、公理、定理本身的证明思路具有示范性，典型性，它体现了基本的逻辑推理知识和基本的证明思想的培养，以及规范的书写格式的养成，在教学中，教师应引导学生高度的重视，并对他们进行严格的训练，做到不仅会分析概念、公理、定理的条件和结论，而且能掌握概念、公理、定理的内容，证明的思想方法，适用范围和表达形式。 让学生会分析，综合理解题意，应用所学的概念、公理、，定理来解决问题，并在应用中加深对概念、公理、定理的理解。

四、加强三种语言的互译 准确简洁的数学语言是帮助进行数学思维的重要工具，对于培养学生思维的敏捷性、条理性、层次性都有重要意义。而数学符号又是数学语言的基础。

立体几何中每个符号都有固定的意义和用法，如果不明确他们的意义和使用范围，就会出现一些错误。要提高立体几何的表达能力，应注意将所学的定义、公理、定理、命题等文字表达的语言译成图形语言和符号语言，这样才能提高学生语言表达能力和空间想象能力。

显然，首先建立的是图形语言，其次是文字语言，再次是符号语言，最后形成的应是对于对象的三种数学语言的综合描述，即整体认识。 如果有了这种整体认识，三种语言达到融会贯通的程度，即能由一种描述转化为其他描述，这就基本把握住对象了。

用文字和符号描述对象时，必须紧密联系图形，使抽象与直观结合起来，即在图形的基础上发展其他数学语言。因此，在阐述定义、公理、定理公式等重要内容时，先给出图形，再用文字和符号进行描述，综合运用几种数学语言，使其优势互补，就有可能收到更好的效果，给同学们留下的印象更深。

五、加强培养学生的空间能力和逻辑思维 高二年级的学生，已经掌握了平面几何的基础知识，。

4.立体几何有关知识总结

立体几何初步：①柱、锥、台、球及其简单组合体等内容是立体几何的基础，也是研究空间问题的基本载体，是高考考查的重要方面，在学习中应注意这些几何体的概念、性质以及对面积、体积公式的理解和运用。

②三视图和直观图是认知几何体的基本内容，在高考中，对这两个知识点的考查集中在两个方面，一是考查三视图与直观图的基本知识和基本的视图能力，二是根据三视图与直观图进行简单的计算，常以选择题、填空题的形式出现。③几何体的表面积和体积，在高考中有所加强，一般以选择题、填空、简答等形式出现，难度不大，但是常与其他问题一起考查④平面的基本性质与推理主要包括平面的有关概念，四个公理，等角定理以及异面直线的有关知识，是整个立体几何的基础，学习时应加强对有关概念、定理的理解。

⑤平行关系和垂直关系是立体几何中的两种重要关系，也是解决立体几何的重要关系，要重点掌握。

5.立体几何知识点和例题 谁可以下载给我

立体几何知识点总结

1.直线在平面内的判定

(1)利用公理1：一直线上不重合的两点在平面内，则这条直线在平面内.

(2)若两个平面互相垂直，则经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内，即若α⊥β，A∈α，AB⊥β，则ABα.

(3)过一点和一条已知直线垂直的所有直线，都在过此点而垂直于已知直线的平面内，即若A∈a,a⊥b,A∈α，b⊥α，则aα.

(4)过平面外一点和该平面平行的直线，都在过此点而与该平面平行的平面内，即若Pα，P∈β，β∥α，P∈a,a∥α，则aβ.

(5)如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内一点与这条直线平行的直线必在这个平面内，即若a∥α，A∈α，A∈b,b∥a，则bα.

2.存在性和唯一性定理

(1)过直线外一点与这条直线平行的直线有且只有一条；

(2)过一点与已知平面垂直的直线有且只有一条；

(3)过平面外一点与这个平面平行的平面有且只有一个；

(4)与两条异面直线都垂直相交的直线有且只有一条；

(5)过一点与已知直线垂直的平面有且只有一个；

(6)过平面的一条斜线且与该平面垂直的平面有且只有一个；

(7)过两条异面直线中的一条而与另一条平行的平面有且只有一个；

(8)过两条互相垂直的异面直线中的一条而与另一条垂直的平面有且只有一个.

3.射影及有关性质

(1)点在平面上的射影自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影，点的射影还是点.

(2)直线在平面上的射影自直线上的两个点向平面引垂线，过两垂足的直线叫做直线在这平面上的射影.

和射影面垂直的直线的射影是一个点；不与射影面垂直的直线的射影是一条直线.

(3)图形在平面上的射影一个平面图形上所有的点在一个平面上的射影的集合叫做这个平面图形在该平面上的射影.

当图形所在平面与射影面垂直时，射影是一条线段；

当图形所在平面不与射影面垂直时，射影仍是一个图形.

(4)射影的有关性质

从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中：

(i)射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长；

(ii)相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长；

(iii)垂线段比任何一条斜线段都短.

剩余部分请参考