数学在生活中的应用调查报告

数学是一门很有用的学科.自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解.早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说.可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）.“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台.如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用.譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识.此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用.由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了.由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的.数学对推动人类文明起了举足轻重的作用.。

超市中的数学问题研究报告求3000字追分50起

研究超市中的数学问题---------结题报告 一.问题产生的背景 随着现代社会的飞速发展，各行各业也发展起来.人们消费的意识日益完善，消费水平日益提高，超市也越来越多.中学生正面临着消费市场上的各种考验，面对各式各样的商品，需要对价格变动对销售利润的影响进行研究，通过计算利润与价格关系了解函数最值问题，从而促进更好地消费. 二.研究方法 1.制定计划，小组成员通过商量讨论决定研究方式方法. 2.实地考察，小组成员分队到各个超市收集相关数据. 三.研究过程 （一）准备阶段： 11月13日——11月14日，邀请老师参加，首先对研究的问题进行讨论和分析，根据成员的自身情况进行分工，并制定一套良好的实施方案： （1）成员分组到新世纪、爱家等超市搜集数据. （2）将数据收集起来，请制定老师一起进行分析并计算. （3）画出函数图象，对计算出来的数据进行研究，探究超市打折与否对销售利润的影响. （4）总结结论. （二）实施阶段 11月24日：召集小组成员到各超市进行实地考察，了解商品打折情况及销售情况. 11月25日：收集整理数据，在老师的指导下，计算销售利润与价格的关系，画函数图象，研究函数最值问题. 四.研究结果 1. 查阅资料整理结果： 调查卖场：百佳超市 抽样商品： 食品类：红蜻蜓大豆油，康师傅精袋红烧牛肉面五连包，喜之郎优乐美原味奶茶 日用品类：飘柔精华护理去屑洗发水，维达卷纸，清风三层手帕纸，丁家宜毛孔清透洁面乳，舒服佳香皂，潘婷乳液修复洗发露 销售价格： 红蜻蜓大豆油 原价：37.60元 特价：29.90元 康师傅精袋红烧牛肉面五连包 喜之郎优乐美原味奶茶 原价：11.00元特价：9.90元 原价：3.20特价：2.90元 飘柔精华护理去屑洗发水（促销装） 维达卷纸（12粒） 原价：14.90元 特价：10.90元 原价：14.50元 特价：10.90元 清风三层手帕纸 丁家宜毛孔清透洁面乳（100g） 原价：10.50元特价：6.20元 原价：22.90元 特价：17.40元 舒肤佳香皂 潘婷乳液修复洗发露 原价：4.70元特价：3.90元 原价：59.00元特价：39.00元 研究超市中的数学问题---------结题报告 第 2 页 共 2 页 销售量（半年）：红蜻蜓大豆油 折前：8.5万 折后：9.2万 康师傅精袋红烧牛肉面五连包 喜之郎优乐美原味奶茶 折前：6.5万，折后：7.0万 折前：3.3万 ，折后：4.0万 飘柔精华护理去屑洗发水（促销装） 维达卷纸（12筒） 折前：5.2万 折后：6.0万 折前：8.6万 折后：9.1万 清风三层手帕纸 丁家宜毛孔清透洁面乳（100g） 折前：2.2万折后：2.5万 折前：3.0万 折后：3.2万 舒服佳香皂 潘婷乳液修复洗发露 折前：4.3万折后：4.5万 折前：3.3万折后：3.5万 2.实验报告结果分析：在超市一定的降价后，销售量明显增多，通过二次函数图象分析，总利润有明显增高. 3.调查报告结果分析：调查发现，折后的销售量比折前明显增多，使超市的销售总利润增多. 五.问题拓展 感受体会： 甲：在这次课题研究学习中，本组成员通过积极合作与活动，共同完成了小组的调查任务，体验到了团队精神与探索精神.并且，在此次活动中，由于本组成员的积极配合，成功地完成了课题研究计划，锻炼了合作精神与动手能力，而且强化了数学二次函数问题，更深入透彻地了解到二次函数中的最值问题，为经后的学习打下坚实的基础.总之，此次研究性课题学习增强了我么么的学习能力，锻炼了我们的实践能力，是一次值得回忆的经历. 刘洋：我们在对“超市中的数学问题”进行6研究是都有一个共同体会：这次课题研究增强了我们的团结合作精神.在生活中，我们把数学相融于超市中，对于二次函数便更加深入的研究了.这次研究中，我收获不少. 乙：本次研究有力的体现出了团队之间的团结合作精神，让我更加相信就有力量.本次研究也让我们对二次函数有了更深的了解，还解决了一些我不太了解的二次函数问题，真是太有意义了！ 丙： 本次研究活动使我们感受到了团结协作的重要，深入了解了函数最值问题，达到了研究目的，个人认为这种学习方式还不错！ 丁：这是一次非常有价值有意义的活动.增进了我和同学们的友谊，也让我对函数问题有了更深刻的记忆，更锻炼了我们的实践能力.这次研究让我很难忘. 戊：这次活动在很大程度上体现了数学与生活的关系！将学习与生活联系了起来.使得数学变得很生动有趣，更培养了同学们之间的友情，提高了我们的实践能力，给我们留下了很深的启迪！ 文库copy得可以借鉴 第二篇“超市中的数学问题”社会实践调查报告 一.问题产生的背景 随着现代社会的飞速发展，各行各业也发展起来.人们消费的意识日益完善，消费水平日益提高，超市也越来越多.中学生正面临着消费市场上的各种考验，面对各式各样的商品，需要对价格变动对销售利润的影响进行研究，通过计算利润与价格关系了解函数最值问题，从而促进更好地消费. 二.研究方法 1.制定计划，小组成员通过商量讨论决定研究方式方法. 2.实地考察，小组成员分队到各个超市收集相关数据. 三.研究过程 （一）准备阶段： （1）成员分组到新合作超市、供销商厦搜集数据. （2）将数据收集起来，请制定老师一起进行分析并计算. （3）画出函数图象，对计算出来的数据进行。

小学数学实验报告、调查报告范文

生物综合实验报告

(5组：段晓姗、李晋、董珊、邓姗)

学期接近尾声，我们组的实验也结束了，由于时间原因，我们并未按照计划做完所有的室内实验，而是重点做了两个实验。虽然实验都以失败告终，但是我们从中却学到了不少东西，增长了不少的经验，也总结了其中的教训，还算颇有心得。

一、 种子的向重力性：这个实验我们做了不下三次，因为种子泡下后总是因为多种因素不能同时发芽，为了使种子在相同条件下生长，我们只有等其他种子发芽后再观察做实验，但到最后结果就是一些已经发芽的种子泡烂了。因此，浪费了不少时间和精力。

二、 番茄的缺素培养：本学期我们组把大部分精力都放在这个实验上了。从营养液的配制到种子发育长成幼苗等，似乎就经历了这整个学期，但最终还是以失败告终。

经验教训：

⒈种子是不能用一半浸在水里的方法使它发芽的，虽然有一半露在外面，但是还有一部分在进行无氧呼吸，会产生毒物质，使种子烂掉。

⒉在平时配制培养液时，由于一些微量元素用量是非常小的，所以一般实验室里总是将元素分为几部分，配制好大量的再按照比例将其混合在一起。例如M.S.培养液分为：有机、无机、微量、Fe-EDTA四部分，但在做缺素时，由于各培养液所缺的元素不同，不能像全素培养液那样配制，因此，我们采用了“先将各元素的代表溶液单独配成溶液，然后需要哪种就添加哪种”的方法，这一想法也得到了老师的肯定。在配制各缺素溶液时，微量元素的加入得很少，所以我们用到了“枪”，从而也学习了“枪”的使用方法，枪只能竖直放置，不可以来回晃动，防止残液倒流进枪里，这样不仅会在下次使用时与新溶液混淆在一起，导致实验不严密，还会对“枪”造成一定的损害。

经分析，缺素实验失败的原因可能是：在我们配置培养液的时候，其中的有机物质由于配置时间太长、温度太高（放在实验台上而不是在冰箱里）等原因而长毛了，而我们平日是将栽培的植物放在实验室的窗台上的，阳光直射使本就生有菌类的有机物质坏掉，造成植物的死亡现象大致相同，没有表现出缺素的各种不同的现象。

另外，我们还种了云豆，虽然宿舍在阴面，我们植物的长势也是不错的，经过自己亲自动手种植物，才清楚水和阳光真的是植物必备的非物质条件，因为刚开始种植时，总是忘记浇水，我们的小麦就整天弓着背不肯抬头。

至于室外，我们则是对校园植物进行了一些阶段性观察，主要是集中在两种不同种的叉叶槭、广玉兰和大叶黄杨上。经观察发现，广玉兰今年的花期尤其的长，广玉兰是落叶乔木，一般花期为3~4月份，可今年到了五六月份它依然绽放；在观察过程中，我们与大叶黄杨一起经历了新生；学校有两种叉叶槭，一种为生科院门外的乔木，绿叶，一种为图书馆外借部门外的灌木，紫叶，经查资料这种叉叶槭叫做鸡爪叉叶槭，我们用比较的方式对两种植物进行了生长阶段的观察。

经过这学期的自主实验，虽然实验结果不是很理想，但真的受益非浅。首先我们过去没有过自己设计实验，动手培养实验材料的经历，所以锻炼了我们探索科学的主动性；其次，团队精神非常重要，做实验其实和一场比赛是一样的，需要彼此之间的配合与默契，仅靠一个人是绝对不够的；再次，实验结果固然能说明问题，但是重要的还是对实验方法的掌握与治学的认真严谨态度；最后，就是动手能力的增强。

以上是本学期实验的一些经验教训心得，我们会铭记，努力在今后的实验中在结果方面也取得一些成绩。

请写一篇数学调查报告

告调查的学生一些钱，在城市和流动“昨天晚上，一个新的收压岁钱，板方100个压力枕头”。

。新年孩子们的钱包，成为“超级小胖”，“小胖”是如何“苗条”？让我们跟随这些小学和中学的学生，做一个社会调查报告压岁钱。

调查时间：1月25,2004年的31天两个调查点：⒈⒉在街上⒊儿童图书入口大厅 > 调查结果显示：中小学学生，家长四个目标的调查结果显示：BR /> Ⅴ。你如何使用一些钱，最有意义吗？ Ⅵ。

父母每年给你一些钱，这是在与你的家庭背景吗？六，调查方法： ①上网查询，②手机的资金（3）访问报纸④问路人 / a> 结果： 学生酌情压岁钱，一般在100元至300元，而中学生从300元到600元左？？右。 大多数高中学生认为，他们应有权自由处置他们的压岁钱，他们想要买什么就买什么，只有一小部分的学生认为有些钱应该由家长保管和处理的比例为8:2更多的钱。

学生普遍表示冷漠，不知道如何使用，和父母不相信这些钞票上小学的学生，他们大多是由父母代为保管，所以给压岁钱只是一种形式，不是由法律规定拥有它。 三小学和中学的学生普遍认为：钱，不一定是最好的压岁礼物的父母可以买的东西，他们的梦想，但买不起的孩子们，所以，既满足了孩子们的愿望，让父母不必掏腰包巨大的经济利益，这是不是两全其美吗？四大部分中小学学校学生认为花在买他们最喜欢的东西，一小部分的学生以他们自己的新的新年的钱交学费的钱，有是一个数量的小学生，以采取一些钱，买各种学习用品。

大部分学生说， ，如果有必要，你可以拿出自己的压岁钱，将捐赠给灾区的孩子们，帮助他们到学校或改善他们的生活。 55 80%的学生认为，在父母给予更多的幸运钱更好，18%的学生不不关心多少新年的钱，父母觉得是合适的只有2%的学生认为不给压岁钱最好的，这一代的少数情况下，在这主要有三个原因： （1）不管怎样，压岁钱是拥有受之父母，无聊，还不如不要。

⑵关闭其他压岁钱环回，有人给你100元，体面的，你的父母有没有钱，然后钱包里抠出了200元的报价回扣的人，这样的损。

求关于小学数学方面的论文、3000字左右

数学发展史 此书记录了世界初等数学的发展与变迁。

可大体分为“数的出现”、“数字与符号的起源与发展”、“分数”、“代数与方程”、“几何”、“数论”与“名著录”七大项，跨度千万年。可让读者了解数学的光辉历史与发展。

是将历史与数学结合出的趣味百科读物。数的出现一、数的概念出现 人对于“数”的概念是与身俱来的。

从原始人开始，人就能分出一与二与三的区别，从而，就有了对数的认识。而为了表示数，原始人就创造并使用了一种古老却笨拙且不太实用的方法——结绳计数。

通过在绳子上打结来表示所指物体的数量，而为了辨认数量，也就出现了数数这一重要的方法。这一方法如今看来十分笨拙，但却是人对数学的认识由零到一的关键一步。

从这笨拙的一步人们也意识到：对数学的阐述必须要尽量得简洁清楚。这是一个从那时开始便影响至今的人类第一个数学方面的认识，这也是人类为了解数学而迈出的关键性一步。

数字与符号的起源与发展一、数的出现 很快，人类就又迈出了一大步。随着文字的出现，最原始的数字就出现了。

且更令人高兴的是，人们将自己的认识代入了设计之中，他们想到了“以一个大的代替多个小的”这种方法来设计，而在字符表示之中，就是“进位制”。在众多的数码之中，有古巴比仑的二十进制数码、古罗马字符，但一直流传至今的，世界通用的阿拉伯数字。

它们告诉了我们：简洁的，就是最好的。 而现在，又出现了“二进制数”、“三进制数”等低位进制数，有时人们会认为它们有些过度的“简洁”，使数据会过多得长，而不便书写，且熟悉了十进制的阿拉伯数字后，改变进制的换算也十分麻烦。

其实，人是高等动物 ，理解能力强，从古至今都以十为整，所以习惯了十进制。可是，不是所有的东西都有智商，而且不可能智商高到能明显区分1-10，却能通过明显相反的方式表达两个数码。

于是，人类创造了“二进制数”，不过它们不便书写，只适用于计算机和某些智能机器。但不可否认的是，它又创造了一种新的数码表示方法。

二、符号的出现 加减乘除〈+、-、*（·）、÷（∶）〉等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号，因为不光在数学学习中离不开它们，几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单，直到17世纪中叶才全部形成。

法国数学家许凯在1484年写成的《算术三篇》中，使用了一些编写符号，如用D表示加法，用M表示减法。这两个符号最早出现在德国数学家维德曼写的《商业速算法》中，他用“+”表示超过，用“-”表示不足。

1、加号（+）和减号（-） 加减号“+”，“-”，1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了这两个符号，但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始。到1514年，荷兰的赫克首次用“+”表示加法，用“-”表示减法。

1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中正式用“+”和“-”表示加减，这两个符号逐渐被公认为真正的算术符号，广泛采用。2、乘号（*、·） 乘号“*”，英国数学家奥屈特于1631年提出用“*”表示相乘。

英国数学家奥特雷德于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号+变动而来，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。

另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。后来，莱布尼兹认为“*”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了承认。

3、除号（÷） 除法除号“÷”，最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行，奥屈特用“：”表示除或比.也有人用分数线表示比，后来有人把二者结合起来就变成了“÷”。瑞士的数学家拉哈的著作中正式把“÷”作为除号。

符号“÷”是英国的瓦里斯最初使用的，后来在英国得到了推广。除的本意是分，符号“÷”的中间的横线把上、下两部分分开，形象地表示了“分”。

至此，四则运算符号齐备了，当时还远未达到被各国普遍采用的程度。4、等号（=） 等号“=”，最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用。

1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用后，才逐渐为人们所接受。分数一、分数的产生与定义 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。

一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。 分子，分母同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕，分数的大小不变.这就是分数的基本性质.分数一般包括：真分数，假分数，带分数. 真分数小于1. 假分数大于1，或者等于1. 带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。

注意 ：①分母和分子中不能有0，否则无意义。 ②分数中的分子或分母不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和。

跪求一篇3000字的研究性学习报告

运用信息技术建立以学生为主体的研究性学习模式研究（研究报告） 一、课题的提出 随着时代的发展，科技的突飞猛进，人类步入了信息社会、知识经济的社会。

特别是信息技术，在悄然改变着我们的生活、工作和学习，也改变着人们的思维方式。这股强有力的信息技术之风，对传统教育也起着革命性的变革：过去是教师+教材+学生，现在是教师+教材+信息技术+学生；过去是“师者，传道、授业、解惑”，课堂教学死板、僵化、满堂灌，学生处于被动学习，气氛沉闷，效率底下；现在在素质教育的大环境下，积极提倡创新教育，学生积极主动学习，特别是新课标的提出，要打破旧的学习模式，建立新型学习方式，以学生学习为中心，树立教师学生双主体的教育思想。

而研究性学习是一种积极、有效的教与学的策略与手段，它反对被动地接受、继承、记忆知识，主张学生主动地理解、应用、探索、创新知识，认为学生的学习过程就是创造性解决问题的过程。那么如何有效地把信息技术与研究性学习相结合，如何在信息技术环境下开展研究性学习，我们有必要开展相应的研究。

我校是江苏省现代教育技术实验学校，有着开展课题研究的物质基础，近几年来，先后投入1200万元用于硬件和软环境的建设，电教设施堪称省内领先，全国一流，400台方正品牌电脑，100套多媒体演示系统，价值百万的专业级演播系统，千兆以太网百兆交换到桌面。同时我们还具备扎实的科研能力，在“九五”期间，“利用校园电视台加强学生综合素质培养的研究”，获江苏省电教馆“九五”优秀电教课题成果奖。

“学习为本的课堂教学模式研究”获常州市“九五”课题成果一等奖，并已被推荐参评江苏省优秀课题成果奖。我们还有着较为广泛的学生基础，学生从二年级开始学习信息技术，连续3次在区信息技术应用能力竞赛中获一等奖，获奖人数及名次均列前茅。

基于以上优势，我们选择“运用信息技术建立以学生为主体的研究性学习模式”作为研究课题。 二、课题的界定和理论假说 教育部印发的《课程计划》和《实施指南》中提出：“研究性学习是指学生在教师的指导下，从学习生活和社会生活中选择和确定研究专题，用类似科学研究的方式，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”

研究性学习既是一种学习方式，又是一种学习观。作为学习观，研究性学习是建立在现代学习理论基础上的科学学习观。

作为一种学习方式，研究性学习是指在研究性学习情境中，学习者以问题解决为主要的内容，以发展研究能力和创造能力为主要目的的一种新型的学习方式。在具体的实践过程中，包括以下几个基本范畴：（1）学习目的为了获取知识和应用知识；（2）学习方式基本上是“类似科学研究的方式”；（3）一般从社会、学科和学生三个角度来确定专题；（4）师生关系是“学生在教师指导下”的学习。

信息技术教育的理论基础是建构主义理论，它认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。对此我们作如下理解：其一，建构主义学习理论强调以学生为中心，学生是学习信息加工的主体、知识意义的主动建构者，这与研究性学习所提倡的以学生为主体、在研究过程中获取知识的规律和研究的方法本质上是不谋而合的，因此，研究性学习是建构主义学习理论的有益实践；其二，建构主义教学理论认为，教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者，这与研究性学习主张的以学生为主体，教师是学生学习的指导者、帮助者、组织者、促进者相吻合。

其三，建构主义提倡"情境"、多媒体技术与网络的特性与功能最有利于四大属性的充分体现，是建构主义学习环境得以实现的物质基础，这也是建构主义学习理论在近年来逐渐引起人们广泛注意的重要因素。 三、研究目标1、形成信息技术支持下的研究性学习的有效模式。

2、促使学生全面提高信息素养，学会主动学习，主动开展研究性学习。3、培养锻炼一批素质过硬、具有科研能力，能指导学生开展研究性学习的优秀师资队伍。

四、课题研究成果： （一）初步构建了信息技术环境下开展研究性学习的一般模式 1、“问题-探究”模式： 建构主义教学设计原理强调：学生的学习活动必须与问题相结合，让学生在真实的教学情境中带着任务学习，以探索问题的解决方法来驱动和维持学习者学习的兴趣和动机。 在这种教学方式中，学生在教师创设的学习情景中自主提出问题，并围绕“问题”展开自主探究或协作学习，并通过交流补充逐步完善认知建构，进而获取知识、形成技能。

在这里，信息技术是教学的辅助工具。信息技术的融入利于创设新颖的教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，信息技术可以把课堂转为"实验室"，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与能力得到发展.例如在数学教学中，信息技术可以用于模拟情境，给数学实验提供了可能. 波利亚提出："数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学。

求一篇数学研究报告,有主题,1000字,小学数学,明天要用,急死人

数学研究性学习报告 （妙趣横生的数学）一：数学史上的三次危机。

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。

由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。

然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。

希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。

它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。

对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。

这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。

这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。 第二次数学危机导源于微积分工具的使用。

伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。

许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。

两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。

其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。 罗素悖论与第三次数学危机。

十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。

数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。

“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……” 可是，好景不长。

1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。 罗素构造了一个集合S:S由一切不是自身元素的集合所组成。

然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。

但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。

无论如何都是矛盾的。 其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。

如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。

但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。

它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。

如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”

戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。

危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。

“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。

这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。

公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。

小学生调查报告-小学生写调查报告的格式

1）水资源调查报告 小队名称： 队 长： 队 员： 指导老师： 星期六，我们（小队名称）的同学一起来到去调查水资源，我们来到（调查地点名称），（调查地点名称）是个游客观光景点，每天游人如织。

这里的环境本应该是很清洁的，可从照片上看，荷花池已经被污染得不成样子了。 瞧！水面上浮着许多垃圾，废纸，饮料盒……那破网似的腐烂的荷叶，也严重的污染了池塘。

（调查地点名称）水资源保护好的地方也有干净的清水。 我们还来到（第二个调查地点），在这里有许多水也被污染了。

你看小池塘里，大量的污水排出后，水面出现了黄色的泡沫，水发出极臭的味道。 小队的建议： 如果我们的水一直被污染，那么我们以后不就没有水了吗 没有水人也活不下去，所以请大家不要向水中扔废旧物了，我们共同希望，大家好好保护我们的水资源，请大家保护环境爱护公共卫生，还大自然那清洁的本来面貌。

调查体会： 通过这次出去调查我们又懂得了许多其他污染的水和更广的知识。 谢谢老师给了我们一次调查的机会，让我们懂得了更多的知识。

2）水与生活”社会实践调查报告 活动目的： 1、了解水的一般性质，了解水在动植物生长中的重要性，了解地球上水资源情况。 2、通过搜集资料、观察探讨、合作等方式，激发学生的求知欲望，启迪学生的创造潜力，引发学生深入探讨的兴趣。

3、培养学生节约用水的良好习惯，培养学生热爱大自然，热爱母亲河的情感。 活动准备： 1、搜集资料，了解水的一般性质和水的作用。

2、通过各种有效方法，了解我国水资源情况。 3、 就近观察有哪些水浪费和水污染的情况，可搜集有关图片、文字等。

活动时间：周五下午和双休日等 活动过程： 一、 谈话入题，了解水的一般性质及作用。 多媒体出示：水的一般性质： 无色、无味 透明 、 液体联系收集的资料说说水的作用。

比如在我们生活中、在农村、在动物或植物的生长繁衍等方面。 二、了解水资源及我国缺水情况多媒体演示：观察地球仪，小组讨论，地球上是水多还是陆地多？根据收集的资料请同学介绍地球上水资源的情况。

多媒体演示介绍：地球上有三分之二多是水，但是可以供人类直接用的水却很少很少。我国的水资源也不容乐观，请同学互相交流交流你了解的我国水资源情况。

小结：我国是一个人口大国，也是一个缺水大国。老师从互联网上了解到，我国目前缺水的城市有300多个，严重缺水的城市就有40多个，北方大多数城市都缺水。

我们的首都北京就是一个严重缺水的城市。 三、 了解母亲河，节约用水、保护水资源我先行出示岷江图片，说说你了解我们的母亲河多少。

对于母亲河你还想了解有关她的什么？教师补充讲解。 出示浪费水的场面，说说这样对不对？在我们的周围，比如家里、学校、公共场所都有这样的浪费水现象，你注意到了吗？ 看一看，如果水龙头没有拧紧，水一滴一滴往下多可惜啊。

除了水的浪费还有其他对水的危害， 出示水污染图片。水被污染，人不能饮用，鱼儿不能生活，就连植物也枯死。

如果这样下去人类必然自食其果，遭到自然的报复。 同学们，为了我们的地球，为了人类的生存，节约用水，保护水资源大家都有责任呀，我们小学生用什么办法来号召人们节约用水，保护水资源，保护我们的母亲河呢？小组合作讨论、交流。

四、活动延伸：通过今天我们对水、对母亲河的了解，你有什么收获？请你自己来总结一下。下课后向家人、朋友宣传节约用水，保护水资源，保护我们的母亲河。

3） 地球的储水量是很丰富的，共有14。5亿立方千米之多。

地球上的水，尽管数量巨大，而能直接被人们生产和生活利用的，却少得可怜。 首先，海水又咸又苦，不能饮用，不能浇地，也难以用于工业。

其次，地球的淡水资源仅占其总水量的2。5%，而在这极少的淡水资源中，又有70%以上被冻结在南极和北极的冰盖中，加上难以利用的高山冰川和永冻积雪，有87%的淡水资源难以利用。

人类真正能够利用的淡水资源是江河湖泊和地下水中的一部分，约占地球总水量的0。 26%。

全球淡水资源不仅短缺而且地区分布极不平衡。按地区分布，巴西、俄罗斯、加拿大、中国、美国、印度尼西亚、印度、哥伦比亚和刚果等9个国家的淡水资源占了世界淡水资源的60%。

约占世界人口总数40%的80个国家和地区约15亿人口淡水不足，其中26个国家约3亿人极度缺水。 更可怕的是，预计到2025年，世界上将会有30亿人面临缺水，40个国家和地区淡水严重不足。

中国水资源总量为2。8万亿立方米。

其中地表水2。7万亿立方米，地下水0。

83万亿立方米，由于地表水与地下水相互转换、互为补给，扣除两者重复计算量0。73万亿立方米，与河川径流不重复的地下水资源量约为0。

1万亿立方米。按照国际公认的标准，人均水资源低于3000立方米为轻度缺水；人均水资源低于2000立方米为中度缺水；人均水资源低于1000立方米为严重缺水；人均水资源低于500立方米为极度缺水。

中国目前有16个省（区、市）人均水资源量（不包括过境水）低于严重缺水线，有6个省、区（宁夏、河北、山东、河南、山西、江苏）人均水资源量低于500立方米。 中国水。

小学生数学研究报告``急啊```~~

题目：关于春节期间数学在日常生活的应用报告

然后举些例子，写写自己的感想，小学要求不会高的，300字到400左右就可以了

开头：春节已经到来，生活中数学的应用随处可见，无论是大超市，还是市场，数学在其中发挥着重要的作用.

数学不仅应用在常规的贸易中，就是一件商品的标价，高速路的收费，压岁钱的规划，都必须用到数学.数学不在仅仅是几个数字符号，而成了生活中不可缺少的一个元素.

走到街头，我发现到处洋溢着数字，洋溢着数学.不是简单的加减乘除，而是一种睿智，一种人独有的思维方式.

当然，在市场中的应用是非常广泛的，比如很简单的交易，买菜，我们都用到了数学，可见数学与我们生活是如何贴进，是个名副其实的生活学科.

通过对数学的研究调查，我发现了数学的重要，对我在以后学习数学的过程会有很大的帮助.

这可都是我手打出来啊，你再加上几句就可以了把

小学五年级数学研究报告

小学五年级数学调研质量分析报告一、试卷的基本特点及命题思想本次调研考试命题是以新课标理念为指导，以“重视学习过程，促进学生发展”为基调，从概念、计算、操作、探索、运用等几方面对学生的双基、思维、问题解决的能力及综合学习能力进行了考查。

小学数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法是学生进一步学习所必需的最基本内容，因此我们充分考虑了立足“双基”，注重学科内在联系和知识的综合应用，力求体现数学思想方法以及能力、素质和潜能的考查，在试卷中增加了一些开放性题目和探索性内容，以考查学生解决问题的灵活性、创新性和实践性。1、面向全体 注重基础知识和基本技能的考查今年小学五年级数学试卷全卷满分100分，考试时间90分钟，整卷设计五个大题，其中填空题12道（24分），选择题6道（6分），计算题19道（28分），操作探索题3道（12分），解决问题6道（30分）。

试题覆盖了四大板块的知识内容：各部分的权重分别是数与数的计算38%，量的计量和几何初步知识17%，代数及统计初步15%，解决问题30%。试题又较好地体现了层次性：其中基础题占70%，综合题占20%，提高题占10%。

试卷力求避免局限于考查学生能否记住尽可能多的概念、公式和法则，注意了结合实际背景及解决问题的过程，对概念、公式和法则等的掌握情况进行评价，更多地关注对知识本身意义的理解，以及在理解的基础上灵活运用的评价，侧重于在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验数学与生活实际的联系及运用数学知识解决实际问题的方法。2、重视与实际生活的联系 加强动手操作能力的考察全卷设置了若干个具有现实生活背景的实际问题，分值占38分，这些试题贴近学生的实际生活，体现了数学与生活的联系，在考查中引导学生经历解决实际问题的过程，体验运用数学知识解决实际问题的情感。

作为知识运用的一个方面，试卷设计了 “观察分析、认真实践”这一题型，题目形象、直观，强调过程与方法，在考查基础知识，基本技能的同时，考查了思维能力，推理能力，空间观念及综合运用数学知识解决实际问题的能力；力求起到引导教师和学生注重实践的作用。3、注重灵活运用知识和探求能力的考查根据“不同的人在数学上得到不同的发展”，试卷设计了总共6分的观察思考题，该题考查学生发现规律、灵活运用规律与方法的能力，具有开放性、探索性，考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力，具有较好的区分度，希望使“实施有差异的教学，得到有差异的发展”的教育思想在评价中得到体现与落实。

二、考试基本情况分析1、基本状况本次调研我们发现：全市五年级数学的教学工作基本是扎实的，学生的基础知识、基本技能均得到了较好的发展，学生的计算能力较强，观察能力、操作能力达到五年级学生的基本要求，学生具备一定的解决问题的策略和方法。同时，通过调研我们还发现：学校与学校之间存在着较大的差异。

2、调研分数的分布情况本次调研，全市实际参考学生人数为6552人，总平均分为81.96分（平均分最高为92.04分，最低为66.10分），平均优秀率为52.9%（最高88.2%，最低为16.7%），平均合格率为92.5%（最高99.6%，最低62.5%）。 3、卷面分析（1）基础知识的掌握、基本技能的形成较好。

表现在填空的1——7题、观察分析认真实践的1——2小题以及应用题的1、2、4小题，这些题目的正确率非常高。（2）计算能力悬殊很大，较好的学校计算全对的占2/3，就是错，也只错一两题，扣2——6分。

而较差的学校，全班没1人全对，基本都扣10分以上，甚至全错，连最基本的小数加减乘除法都不会算。递等式中运算顺序出错的情况也特别多。

可见平时的计算教学很不扎实。（3）综合运用知识的能力较弱。

表现在填空题的8——12，选择题、操作题和解决问题上。如：填空题的第11题，仔细观察这道题目，不难发现，三角形的周长只比梯形的周长多了两条上底，所以只要把梯形的周长减去两条上底就能求出三角形的周长。

而很多学生却无从下手，说明我们学生的观察能力、综合运用知识分析解决问题的能力还是不强。（4）没有形成良好的学习习惯。

表现在稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。如，卷面上有不少单纯的计算错误、抄错数据、漏小数点、漏做题等低级错误。

三、今后教学的改进措施 通过本次质量调研，在我们今后的教学与评价过程中，应该做好以下几方面的工作： 1、认真钻研教材，提高教师对教材的认识、理解和使用水平。要根据实际情况以备课组为单位，以集体备课的形式对各册教材的教学内容、教学要求、教学方法、教学注意点以及新旧教材及教法的异同点进行系统的培训和讨论，努力使每一位数学教师能够正确认识教材，深入理解教材，科学使用教材，能够准确把握教材的教学要求，教学中能突出重点、突破难点。

2、重视基础，加强基本方法和基本技能的教学。数学教学中要重视加强对学生的基本概念、基本计算、基本数量关系、基本解题思路和方法、基本的解决问题策略等方面的教学和训练，。