一、芝草无根,醴泉无源有何典故

这个谚语出自虞翻寄其弟的书信《与 弟书》。

虞翻原为汉将，三国时效力于吴。当时，孙策取得会稽之后，虞翻便离开余 姚（今浙江余姚），其长子虞容未跟随他 外出进入仕途，而是与母亲及叔父留在了 余姚。

虞翻在一次与其弟通信中，正值虞 容到了谈婚论嫁的年纪，于是在信中托付 他的弟弟为虞容物色一个适婚女子，在谈 及对媳妇的要求时出此语“远求小姓，足 以生子而已。天之福人不在贵族，芝草无 根，醴泉无源”。

意思是，用不着在名门 望族中寻找，只要有生育能力就行了。有 福之人不一定出生在贵族，而是上天赐与 的，如同灵芝没有严密庞大的根系，清甜 的泉水往往找不到它的源头。

现在，人们用“芝草无根，醴泉无 源”比喻出类拔萃的人才由自身锻炼而 成，绝不效仿别人。

二、醴泉无源,芝草无根,人贵自勉,流水不腐,户枢不蠹,民生在勤

这几句并非出自同一个文章里，只是结合起来。

“芝草无根，醴泉无源。”出自虞预《会稽典录》中虞翻寄其弟的书信：长子容，当为求妇，远求小姓，足以生子而已。天之福人不在贵族，芝草无根，醴泉无源。

意思是说有福之人不一定就出生在贵族，福人是上天赐与的，如同灵芝没有严密庞大的根系，清甜的泉水往往找不到它的源头。“儿孙自有儿孙福”，不用操太多的心。

“流水不腐，户枢不蠹”，出自《吕氏春秋·尽数》：“流水不腐，户枢不蠹，动也。” 比喻经常运动的东西不易受侵蚀。

而“人贵自勉”和“民生在勤”就比较容易理解 前者针对“醴泉”二句，强调人要自勉； 后者针对“流水”二句，强调人要勤劳。

总体说来 就是说，人要自我勉励，不可妄自菲薄，不用认命，并且应当勤劳奋斗，才能取得成就。

结合楼主所说，后三句体现人应当“自强不息” 不断奋斗，前三句则体现取得成就的时候 自然“至诚无息”（因为人人都可以取得成就 并非只有王公贵族才能得福）

我觉得，通俗点说，大概就是“有付出 就会有收获”吧。