1.高中数学必修二知识点总结

高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度.因此，倾斜角的取值范围是0°≤α（2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即 .斜率反映直线与轴的倾斜程度.当 时， ； 当 时， ； 当 时， 不存在.②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：（1）当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；（2）k与P1、P2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.（3）直线方程 ①点斜式： 直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1.②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式： （ ）直线两点 ， ④截矩式： 其中直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，即 与 轴、轴的截距分别为 .⑤一般式： （A,B不全为0） 注意：各式的适用范围 特殊的方程如：平行于x轴的直线： （b为常数）； 平行于y轴的直线： （a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系 平行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数） （二）垂直直线系 垂直于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数） （三）过定点的直线系 （ⅰ）斜率为k的直线系： ，直线过定点 ；（ⅱ）过两条直线 ， 的交点的直线系方程为 （ 为参数），其中直线 不在直线系中.（6）两直线平行与垂直 当 ， 时，； 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否.（7）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组 的一组解.方程组无解 ； 方程组有无数解 与 重合 （8）两点间距离公式：设 是平面直角坐标系中的两个点，则 （9）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离 （10）两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解.二、圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径.2、圆的方程 （1）标准方程 ，圆心 ，半径为r;(2)一般方程 当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为 当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形.（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置.3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ； ； （2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】（3）过圆上一点的切线方程：圆（x-a）2+(y-b)2=r2，圆上一点为（x0,y0），则过此点的切线方程为（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定.设圆 ， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定.当 时两圆外离，此时有公切线四条；当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当 时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆.注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形.（2）棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.（3）棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；。

2.高一数学必修二知识点总结

高中数学必修2知识点一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α（2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k表示。即。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，； 当时，； 当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；（2）k与P1、P2的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。（3）直线方程①点斜式：直线斜率k，且过点注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b③两点式：（）直线两点， ④截矩式： 其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：（A,B不全为0）注意：各式的适用范围 特殊的方程如： 平行于x轴的直线：（b为常数）； 平行于y轴的直线：（a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线（一）平行直线系平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（二）垂直直线系 垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）（三）过定点的直线系（ⅰ）斜率为k的直线系：，直线过定点；（ⅱ）过两条直线，的交点的直线系方程为（为参数），其中直线不在直线系中。（6）两直线平行与垂直 当，时， ；注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（7）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解。 方程组无解 ； 方程组有无数解与重合（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点， 则 （9）点到直线距离公式：一点到直线的距离（10）两平行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

二、圆的方程 1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。2、圆的方程（1）标准方程，圆心，半径为r;(2)一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a,b,r；若利用一般方程，需要求出D,E,F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】 （3）过圆上一点的切线方程：圆（x-a）2+(y-b)2=r2，圆上一点为（x0,y0），则过此点的切线方程为（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆，两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当时，两圆内含； 当时，为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点三、立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。（3）棱台： 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。

（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。2、空间几何体的三视图 。

3.高一数学必修2的知识点

高中数学必修二复习基本概念 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。

公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。

推论1： 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。

推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类： （1）共面： 平行、相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为 （ 0°，90° ） esp.空间向量法 两异面直线间距离： 公垂线段（有且只有一条） esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面 直线和平面的位置关系： 直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。

esp.空间向量法（找平面的法向量） 规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°，90°] 最小角定理： 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理： 如果平面内的一条直线，与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直 esp.直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面 互相垂直.直线a叫做平面 的垂线，平面 叫做直线a的垂面。 直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。

直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 ③直线和平面平行——没有公共点 直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。

直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

两个平面的位置关系： （1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 （2）两个平面的位置关系： 两个平面平行-----没有公共点； 两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交 二面角 （1） 半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。

（2） 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°，180°] （3） 二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。

（4） 二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 （5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp. 两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。

记为 ⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 Attention： 二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系） 多面体 棱柱 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质 （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形 （2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形 （3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形 棱锥 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质： （1） 侧棱交于一点。侧面都是三角形 （2） 平行于底面的截面与底面是相似的多边形。

且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方 正棱锥 正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面。

4.高中数学必修一公式总结.

第一章 集合（jihe）与函数概念 一、集合（jihe）有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素. 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素. （2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素. （3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样. （4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性. 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法. 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集） 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 aA 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上. 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法. ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合. 反之： 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作A B或B A 2.“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集.AA ②真子集：如果AB，且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B（或B A） ③如果 AB, BC ，那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集. 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集. 记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ， A∩B = B∩A,A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A. 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作： CSA 即 CSA ={x  xS且 xA} (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示. （3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵（C UA）∩A=Φ ⑶（CUA）∪A=U 二、函数的有关概念 1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x),x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 注意：○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式. 定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：（1）分式的分母不等于零； （2）偶次方根的被开方数不小于零； （3）对数式的真数必须大于零；（4）指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 （6）实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. （又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域.） 2. 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关.相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 （两点必须同时具备） （见课本21页相关例2） 值域补充 （1）、函数的值域取决。

5.高一数学必修2公式

立体几何基本课题包括：- 面和线的重合 - 两面角和立体角 - 方块，长方体，平行六面体 - 四面体和其他棱锥 - 棱柱 - 八面体，十二面体，二十面体 - 圆锥，圆柱 - 球 - 其他二次曲面：回转椭球，椭球，抛物面 ，双曲面 公理立体几何中有4个公理公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4 平行于同一条直线的两条直线平行. 立方图形 立体几何公式名称 符号 面积S 体积V 正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3 长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc b——宽 c——高 棱柱 S——底面积 V=Shh——高 棱锥 S——底面积 V=Sh/3h——高 棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h〔S1+S2+√（S1^2）/2〕/3h——高 拟柱体 S1——上底面积 V=h(S1+S2+4S0)/6S2——下底面积 S0——中截面积 h——高 圆柱 r——底半径 C=2πr V=S底h=∏rhh——高 C——底面周长 S底——底面积 S底=πR^2S侧——侧面积 S侧=ChS表——表面积 S表=Ch+2S底S底=πr^2 空心圆柱 R——外圆半径 r——内圆半径 h——高 V=πh(R^2-r^2)直圆锥 r——底半径 h——高 V=πr^2h/3 圆台 r——上底半径 R——下底半径 h——高 V=πh(R^2+Rr+r^2)/3 球 r——半径 d——直径 V=4/3πr^3=πd^2/6 球缺 h——球缺高 r——球半径 a——球缺底半径 a^2=h(2r-h) V=πh(3a^2+h^2)/6 =πh2(3r-h)/3 球台 r1和r2——球台上、下底半径 h——高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R——环体半径 D——环体直径 r——环体截面半径 d——环体截面直径 V=2π^2Rr^2 =π^2Dd^2/4 桶状体 D——桶腹直径 d——桶底直径 h——桶高 V=πh(2D^2+d2^)/12 （母线是圆弧形，圆心是桶的中心） V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15 （母线是抛物线形）平面解析几何包含一下几部分一 直角坐标1.1 有向线段1.2 直线上的点的直角坐标1.3 几个基本公式1.4 平面上的点的直角坐标1.5 射影的基本原理1.6 几个基本公式二 曲线与议程2.1 曲线的直解坐标方程的定义2.2 已各曲线，求它的方程2.3 已知曲线的方程，描绘曲线2.4 曲线的交点三 直线3.1 直线的倾斜角和斜率3.2 直线的方程Y=kx+b3.3 直线到点的有向距离3.4 二元一次不等式表示的平面区域3.5 两条直线的相关位置3.6 二元二方程表示两条直线的条件3.7 三条直线的相关位置3.8 直线系四 圆4.1 圆的定义4.2 圆的方程4.3 点和圆的相关位置4.4 圆的切线4.5 点关于圆的切点弦与极线4.6 共轴圆系4.7 平面上的反演变换五 椭圆5.1 椭圆的定义5.2 用平面截直圆锥面可以得到椭圆5.3 椭圆的标准方程5.4 椭圆的基本性质及有关概念5.5 点和椭圆的相关位置5.6 椭圆的切线与法线5.7 点关于椭圆的切点弦与极线5.8 椭圆的面积六 双曲线6.1 双曲线的定义6.2 用平面截直圆锥面可以得到双曲线6.3 双曲线的标准方程 6.4 双曲线的基本性质及有关概念6.5 等轴双曲线6.6 共轭双曲线6.7 点和双曲线的相关位置6.8 双曲线的切线与法线6.9 点关于双曲线的切点弦与极线七 抛物线7.1 抛物线的定义7.2 用平面截直圆锥面可以得到抛物线7.3 抛物线的标准方程7.4 抛物线的基本性质及有关概念7.5 点和抛物线的相关位置7.6 抛物线的切线与法线7.7 点关于抛物线的切点弦与极线7.8 抛物线弓形的面积八 坐标变换·二次曲线的一般理论8.1 坐标变换的概念8.2 坐标轴的平移8.3 利用平移化简曲线方程8.4 圆锥曲线的更一般的标准方程8.5 坐标轴的旋转8.6 坐标变换的一般公式8.7 曲线的分类8.8 二次曲线在直角坐标变换下的不变量8.9 二元二次方程的曲线8.10 二次曲线方程的化简8.11 确定一条二次曲线的条件8.12 二次曲线系九 参数方程十 极坐标十一 斜角坐标。

6.求高一数学必修二总结

1.空间几何体

三视图和直观图

柱体椎体台体球的表面积和体积

公式打不出来，这位仁兄我相信你一定记得……

2，点直线平面zd之间的位置关系

公理1：如果一条直线上的2点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行

定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行

定理：一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直

定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

3，直线与方程

直线的倾斜角与斜率

直线的交点坐标与距离公式

4，圆与方程

直线，圆的位置关系

7.高中数学必修二总结

《必修2》1。

1.用符号表示公理1,2,3。P21,22; 2.公理及其推论的作用？ 3.做P29.T10.12; 4.异面直线成角、直线和平面成的角、二面角的平面角的范围？作图说明。

5.直线和平面平行的性质和判定定理的符号表示？ 6. 直线和平面垂直的性质和判定定理的符号表示？ 7.平面和平面平行的性质和判定定理的符号表示？ 8. 平面和平面垂直的性质和判定定理的符号表示？ 9.上述定理易错点分析？ 10.如图，在直三棱柱中，，点分别为的中点。 （1）证明：∥平面； （2）证明：平面⊥平面。

做一下练练手： 证明： 查一查，得多少分？ 第一问：证明线面平行，证法一是通过线线平行加以证明，一般应交代3个条件，本次阅卷中，缺“因为A1B平面AA1B1B”不扣分，缺“OE平面AA1B1B”扣1分. 证法二通过面面平行证明，一般应交代两个条件，本次阅卷中，缺“因为OE平面OEF”不扣分.在证法二中，若通过线线平行直接得到面面平行，扣2分. 第二问：（1）证法一中，利用线线垂直证明线面垂直（原则上5个条件，其中两个条件ODB1C ODBC1,B1C∩BC1=O不可以缺少），若缺“B1C平面BB1C1C,BC1平面BB1C1C”，不扣分，若缺 “B1C∩BC1=O”，扣1分.再利用线面垂直证明面面垂直（原则上两个条件：OD平面BB1C1C,OD平面B1DC不可以缺少），若缺“OD平面B1DC”，扣1分. （2）证法二中，若先证明AG平面平面BB1C1C，再利用AG∥OD直接得到OD平面BB1C1C，这里的6分只能得4分（AG∥OD给2分，线面垂直给2分）.其他要求规范书写同证法一要求. 《必修2》2 10.什么叫三棱柱、三棱锥、三棱台？什么叫圆柱，圆锥，圆台？P5,6,8； 作图并下定义； 11.思考三棱台的三条棱的延长线是否交于一点？反之。三条棱的延长线是否交于一点的台体是三棱台？ 13.斜二测画法规则？ 14.做P15.例2； 典型例、习题： P25 2;P26 例1;P27 7、10,11、12;P30 例2; P30 例3及其变式：若三个平面两两相交，且有三条交线，则这三条交线或者平行或者相交； P34 3变式①二面角α−l−β与∠BPA的关系；②P到l的距离； P35 例4; P37 10; P41 例1; P45 阅读； P44 4； 附：有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两个，则铁丝的最短长度为多少？（答案：） P52 练习1; P53 例2; P58 8; P59 阅读并类比若干平面图形的面积相等； P63 19; 16.什么叫直线的倾斜角及其范围？斜率与倾斜角的函数关系图P67。

什么叫截距？P72 17. 做P77.T8 18. 做P81.例5;。 19.做P83.例3； 《必修2》3 20.圆的标准方程、一般方程、参数方程？ 21.做P104。

例1,2; 23.做P117。T19,23 24.空间纵坐标系画法规则？P107。

25.什么叫右手直角坐标系？ 26.在空间坐标系作点 27.做P110。例1,2; 28.做P97。

例2,3 重要提醒： 1、设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况 2、在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合. 3直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式.以及各种形式的局限性. （如点斜式不适用于斜率不存在的直线） 4直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. 直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以设为，但不要忘记当a=0时，直线y=kx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等. 5处理直线与圆的位置关系有两种方法： （1）点到直线的距离； （2）直线方程与圆的方程联立，判别式. 一般来说，前者更简捷. 6.处理圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系. 7.在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形. 8.在利用圆锥曲线统一定义解题时，你是否注意到定义中的定比的分子分母的顺序？ 9.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制.（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）. 10椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形.（a,b,c） 11通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦. 老师整理的，你翻翻书，希望对你有帮助。