如何数学分工观课分析观课记录,发布观课报告

观摩了赵海燕老师执教的《数学与生活》，团队老师进行了分工观课，形成了各自的观课报告.下面，我们进行课后研讨及评课.首先，请邱前军老师评课.一、邱前军老师评课我选择的观察维度是“教学环节设计和时间分配”.结合观课谈几点浅显的体会和感受.本节课共设四大教学环节：创设现实情境，发现并提出数学问题；自主整理信息，探究解决问题的方法；迁移拓展生活应用，体验数学价值；全课总结，提炼升华.见下表：执教老师赵海燕单位北城实验小学执教课题《数学与生活》观课者邱前军等单位北城实验小学观课维度教学环节设计观察中心教学环节的设计及时间分配主要教学环节时间分配简评创设情境提出问题2开门见山，简单导入.整理信息解决问题方法28安排合理，有难点，有突出.拓展应用体验数学价值6有呼应，应用于生活. 全课总结提炼升华4谈收获 ，体现价值. 1.创设现实情境，提出问题环节 用时：2分钟本环节开门见山，有古诗引入，以趣题激发孩子兴趣，设置悬念.2. 学生自主整理信息，探究解决问题——建立解决问题方法的数学模型.用时（ 28分钟 ）（1）化简为繁，降低学习难度，层层深入，为学生解决问题打下基础.（2）突出重点，合理安排时间让孩子自主探究，培养了学生的算法多样性.3.迁移拓展运用，体验数学价值——多种方法解决问题.用时6分钟赵老师设计了三个层次的练习：基本练习，拓展练习和延伸练习.将解题策略多样性和解题经验进行迁移，解决生活中简单的实际问题，体会到数学与生活的密切联系，获得数学学习的积极情感体验.通过学习鸡兔同笼问题的解决方法，密切联系生活实际，进行学习内容的提升，获得了学习数学的兴趣和价值.4.全课总结，提炼升华.用时4分钟学生谈本节课的收获和体会，老师再顺势引领将本节课的算术方法和方程解法进行了必要升华和提升. 本环节教师针对孩子汇报，有总结，让学生体会了学习数学的价值.二、张兴莉老师评课：下面，结合“问题情境的创设是否有助于解决问题策略多样性的构建”这个观察点我谈三点看法：1、情境引入为构建解决问题策略做准备；新课伊始，赵老师首先生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，让学生感受到古代数学问题的趣味性.激发了学生解答我国古代著名数学问题的兴趣，从而使学生洞悉本节课的学习目标，真正达到想学、爱学、乐学的境地，收到事半功倍的效果.考虑到“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此赵老师第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来.激发了学生强烈的探求动机，为后面的探究解决问题做好了准备.2、情境引入，帮助学生解决问题策略多样性提供理论依据；在学生自主探究交流的环节中，赵老师让学生充分理解题意后，猜测，然后把猜的过程用列表的方式表示出来.假设列表的过程，教师没有生硬的灌输，也没有过份的强调，而是让学生的体验中自然形成.通过对答案唯一性的分析，培养了学生全面分析问题的能力.当把表格填完整后，引导学生从中找出题目中的规律，对题目进一步分析，为后面的假设法和方程法的探究做好了铺垫.在用列表法解决问题后，接着赵老师又举例当知道有200个头，602条腿时，让学生猜测，鸡兔各有几只.使学生体会到虽然猜测、列表尝试法，是解决问题一种重要的策略和方法但当问题中的数据比较大的时候，列表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性.从而进入到本节课的第二部分也就是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题其他解决方法的研究.揭示进一步学习假设法和方程法的必要性.在此环节中赵老师适时启发“除了列表法，还有其他方法解决这个问题吗？”，让学生尝试用不同的算法把问题给予解决，并汇报各自的解题思路.教师的适时引导，再一次激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略.3、延伸建模，创设情境，引导学生进行迁移总结.思想指导方法，思想的影响胜过方法的掌握，方法的迁移胜过方法的学习.在巩固环节，赵老师设计一道练习题“有5元和10元的人民币共计20张，一共135元，问5元和10元的各几张？”，让学生应用鸡兔同笼问题的解题策略来解生活中的实际问题，使学生深刻体会到鸡兔同笼问题在日常生活中的应用.促使了“鸡兔同笼”这一模型的进一步内化.学数学用数学，赵老师这节课引领学生抓住了数学的本质，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源于生活，同样也运用于生活.三、吕凤珍老师评课首先，观察了学生在自主整理信息时选择策略的使用情况，如下表：解题策略画图法列表法假设法方程法人数81640占全班的百分比25%50%12.5%0%表中数据可知：新知探索期间，学生自主选择使用了四种策略整理信息.其中，采用画图法的占25%；采用列表法的占50%；采用假设法的占12.5%；没人采用方程法.表中数据可知：学生对前两种方法应用比较好，说明学生对以前学过的解题策。

如何数学分工观课 分析观课记录,发布观课报告

观摩了赵海燕老师执教的《数学与生活》，团队老师进行了分工观课，形成了各自的观课报告。

下面，我们进行课后研讨及评课。首先，请邱前军老师评课。

一、邱前军老师评课我选择的观察维度是“教学环节设计和时间分配”。结合观课谈几点浅显的体会和感受。

本节课共设四大教学环节：创设现实情境，发现并提出数学问题；自主整理信息，探究解决问题的方法；迁移拓展生活应用，体验数学价值；全课总结，提炼升华。见下表：执教老师赵海燕单位北城实验小学执教课题《数学与生活》观课者邱前军等单位北城实验小学观课维度教学环节设计观察中心教学环节的设计及时间分配主要教学环节时间分配简评创设情境提出问题2开门见山，简单导入。

整理信息解决问题方法28安排合理，有难点，有突出。拓展应用体验数学价值6有呼应，应用于生活。

全课总结提炼升华4谈收获 ，体现价值。 1.创设现实情境，提出问题环节 用时：2分钟本环节开门见山，有古诗引入，以趣题激发孩子兴趣，设置悬念。

2. 学生自主整理信息，探究解决问题——建立解决问题方法的数学模型。用时（ 28分钟 ）（1）化简为繁，降低学习难度，层层深入，为学生解决问题打下基础。

（2）突出重点，合理安排时间让孩子自主探究，培养了学生的算法多样性。3.迁移拓展运用，体验数学价值——多种方法解决问题。

用时6分钟赵老师设计了三个层次的练习：基本练习，拓展练习和延伸练习。将解题策略多样性和解题经验进行迁移，解决生活中简单的实际问题，体会到数学与生活的密切联系，获得数学学习的积极情感体验。

通过学习鸡兔同笼问题的解决方法，密切联系生活实际，进行学习内容的提升，获得了学习数学的兴趣和价值。4.全课总结，提炼升华。

用时4分钟学生谈本节课的收获和体会，老师再顺势引领将本节课的算术方法和方程解法进行了必要升华和提升。 本环节教师针对孩子汇报，有总结，让学生体会了学习数学的价值。

二、张兴莉老师评课：下面，结合“问题情境的创设是否有助于解决问题策略多样性的构建”这个观察点我谈三点看法：1、情境引入为构建解决问题策略做准备；新课伊始，赵老师首先生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，让学生感受到古代数学问题的趣味性。激发了学生解答我国古代著名数学问题的兴趣，从而使学生洞悉本节课的学习目标，真正达到想学、爱学、乐学的境地，收到事半功倍的效果。

考虑到“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此赵老师第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了，这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。激发了学生强烈的探求动机，为后面的探究解决问题做好了准备。

2、情境引入，帮助学生解决问题策略多样性提供理论依据；在学生自主探究交流的环节中，赵老师让学生充分理解题意后，猜测，然后把猜的过程用列表的方式表示出来。假设列表的过程，教师没有生硬的灌输，也没有过份的强调，而是让学生的体验中自然形成。

通过对答案唯一性的分析，培养了学生全面分析问题的能力。当把表格填完整后，引导学生从中找出题目中的规律，对题目进一步分析，为后面的假设法和方程法的探究做好了铺垫。

在用列表法解决问题后，接着赵老师又举例当知道有200个头，602条腿时，让学生猜测，鸡兔各有几只。使学生体会到虽然猜测、列表尝试法，是解决问题一种重要的策略和方法但当问题中的数据比较大的时候，列表的方法就会很繁琐、复杂，这时列表法就有一定的局限性。

从而进入到本节课的第二部分也就是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题其他解决方法的研究。揭示进一步学习假设法和方程法的必要性。

在此环节中赵老师适时启发“除了列表法，还有其他方法解决这个问题吗？”，让学生尝试用不同的算法把问题给予解决，并汇报各自的解题思路。教师的适时引导，再一次激发学生的探索欲望，让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略，亲历多样化解题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

3、延伸建模，创设情境，引导学生进行迁移总结。思想指导方法，思想的影响胜过方法的掌握，方法的迁移胜过方法的学习。

在巩固环节，赵老师设计一道练习题“有5元和10元的人民币共计20张，一共135元，问5元和10元的各几张？”，让学生应用鸡兔同笼问题的解题策略来解生活中的实际问题，使学生深刻体会到鸡兔同笼问题在日常生活中的应用。促使了“鸡兔同笼”这一模型的进一步内化。

学数学用数学，赵老师这节课引领学生抓住了数学的本质，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源于生活，同样也运用于生活.三、吕凤珍老师评课首先，观察了学生在自主整理信息时选择策略的使用情况，如下表：解题策略画图法列表法假设法方程法人数81640占全班的百分比25%50%12.5%0%表中数据可知：新知探索期间，学生自主选择使用了四种策略整理信息。其中，采用画图法的占25%；采用列表法的占50%；采用假设法的占12.5%；没人采用方程法。

表中数据可。

鸡兔同笼教学反思

《鸡兔同笼》教学反思

《鸡兔同笼》教学反思

对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

例：鸡兔同笼，有20只头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？

引导学生画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。

虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

http://blog.cersp.com/userlog17/35903/archives/2006/208691.shtml

鸡兔同笼教学反思

《鸡兔同笼》教学反思 《鸡兔同笼》教学反思 对于我班多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。

所以在这节课当中，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

例：鸡兔同笼，有20只头，54条腿，鸡、兔各有多少只？师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法后问：能用图形来表示鸡兔头和腿之间的关系吗？引导学生画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。

这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程，这时候再介绍假设法就水到渠成了。

也实现了运用多种方法解决问题的目的。起到了意想不到的效果。

http://blog.cersp.com/userlog17/35903/archives/2006/208691.shtml。

四年级下册人教版鸡兔同笼练习课教学反思

一、本课的亮点首先，选题有趣，学生爱学。

《鸡兔同笼》这一主题来源于我国古代 1500 年前的数学 名著《孙子算经》。对学生来说有很大的挑战性。

开课伊始，一句“今天的数学课，让我们 一起坐上时光飞船，穿越到 1500 年前，看一看古人研究的数学是怎样的！”既点出了这节 课的与众不同，又激发了学生的学习积极性和探究欲望。 第二，从一而终，孕伏“假设”。

处理表格法时，有意找了从鸡、兔各 4 开始的，一来 体现了从平均分即中间查找的优越性， 二来根据腿数少了说明谁的只数少了伏笔假设法中需 要的算理，表格并不是与假设法隔离，一分为二的。表格里蕴涵着“假设”，从表格里就渗 透“假设”的思想，让学生的思维没有断层，从一开始思维就在同一条线上，循序渐进，螺 旋上升。

第三，欢乐游戏，激发思维。面对“10÷2=5”这个算式时，学生不理解，不仅不理解 整个算式的意思，包括算式中“10”、“2”代表的意思也不明白，所以鉴于本课题的“重 点”“难点”具有不直观性，学生理解起来有困难，丧失了学习兴趣，我此时引入了游戏， 当背手站立当 “大公鸡” 的学生， 突然伸出手来， 学生立刻感受到了有鸡变兔的鲜活与形象， 成功攻破了“2”的含义，刚开始也想直接在图上给“鸡”添腿，但与游戏比起来，少了趣 味，更更重要的，是游戏突破了难题不难，打破了和学生距离感，活生生发生的身边事情， 更能使人印象深刻，易于理解。

以至于后来脱离图抽象说算式的含义时，学生用抬起来的两 只手表示添加的两条腿，从这点看出，游戏超长发挥了它的价值。 第四，数形结合，理解算理。

在理解“假设”法的算理时，借住图和小棒引导学生理 解算理。如果说游戏是为突破“2”的含义，但对于“10”的处理显得有些力不从心，首 要一点就是“10”在游戏中隐匿性和不直观。

所以借生成的错误资源，有些不该添“2”变 兔的大公鸡也伸出手来变成了兔，以此引发学生讨论，问题出在哪？找出病名，由此顺理成 章借助直观、可操作的小棒来验证，与其说是验证，其实是货真价实看这名学生 2 根 2 根给 鸡添小棒的过程，每个孩子的眼睛全神贯注的看向她的手来回移动着，贴有 10 根小棒的卡 纸慢慢从有变无，由多到少，，“总共再添 10 根小棒”“2 根 2 根的添”“能添给 5 只鸡， 让他们变成兔” ， 此时的无声胜有声， 这些难处理的点随着孩子的弹指一挥间， 开始发了芽， 慢慢长出根。 第五，有扶到放，建立模型。

画图是算理的一个保护伞，是为了理解算理。那么脱离图的建模则让假设法上升到了一个新的、高的思维层次，通过一系列的说理，学生建立了解决 此类问题的模型，这个模型不是凭空建起，而是在数形结合的算理地基之上建立，这样循序 渐进的抽象过程，学生已于接受，易于理解。

二、今后教学中应注意的问题以往上完课，全凭印象去反思，去找不足，本次是录课，可以看着视频，细致的发现自 己的问题和不足，收获颇丰。 第一、在课堂上，教师的语言尽量做到简练，一针见血，少重复学生说了的话，学生说 的话，其他学生自然能听到，教师再说一遍，既无意又费时，以后在语言上多下功夫。

第二、在处理第 6 只公鸡该不该添腿时，学生说：“我再添就多了，我再添就成 28 条 腿”，我借此拿起空了的卡纸说“还有腿吗？”其实和她的意思是样的，但如果以学生的这 句话为点，“你再添就多了，那么腿都添给了谁？”引申过来会更好。 第三、如果把古题在课堂上处理了会更好。

奔着 40 分钟的课去的，而且心中坚信一个 信念，即使后面的古题处理不了，前边的算理任何一个环节和处理点都不能少，新授部分处 理不好，后面的练习学生也是一知半解，或是单纯的模仿，不知其意。那么本节课就失去了 他应有的价值和意义，我应从语言的简练度上提纯，在处理熟练度和灵活度上提速，上好高 效精致的课堂！。

初中数学小论文范文《鸡兔同笼》

技巧—：依据学术方向进行选题。论文写作的价值，关键在于能够解决特定行业的特定问题，特别是在学术方面的论文更是如此。因此，论文选择和提炼标题的技巧之一，就是依据学术价值进行选择提炼。

技巧二：依据兴趣爱好进行选题。论文选择和提炼标题的技巧之二，就是从作者的爱好和兴趣出发，只有选题符合作者兴趣和爱好，作者平日所积累的资料才能得以发挥效用，语言应用等方面也才能熟能生巧。

技巧三：依据掌握的文献资料进行选题。文献资料是支撑、充实论文的基础，同时更能体现论文所研究的方向和观点，因而，作者从现有文献资料出发，进行选题和提炼标题，即成为第三大技巧。

技巧四：从小从专进行选题。所谓从小从专，即是指软文撰稿者在进行选则和提炼标题时，要从专业出发，从小处入手进行突破，切记全而不专，大而空洞。

11.参考文献格式要规范，严谨，基本要求超过三十篇（工程硕士20）。

12.所有参考文献必须在论文中有引用的地方。

13.所有图形公式都要自己完成，拷贝、复制是不允许的。

14.尽量不要用我或者我们这样的字眼，也就是口语化的东西要杜绝。

15.图形都要有英文的title。

16.页眉需要有下面信息。

17.摘要和目录是专家评审的主要翻阅的地方，一定要让摘要和目录体现所做工作和创新点，所以摘要和目录的编写很重要，往往容易被忽视！

18.表格需要有编号并至于表格的上方，不同于图形的放置于下方。

19.论文的结构一般是

背景介绍

·研究现状

现有算法、技术、手段或方法的缺陷和不足

提出的新的算法、协议、方法、技术或手段

对自己提出的方法、技术或手段进行实践、分析和比较

结论和展望

20.论文撰写时，一定要注意书面语气，不要有口语化的成分，很多同学没有培养这方面的能力，写的内容过于口语化，应注意！

鸡兔同笼的收获与感悟

今天我观看了张老师执教的《鸡兔同笼》一课的视频录像，心情和在现场聆听一样，心潮澎湃，为张老师有如此精湛的教学设计所折服。

张老师执教的《鸡兔同笼》，他的课有一种与众不同，耳目一新的感觉，没有华丽复杂的课件，没有复杂的教具学具的辅助，只有老师一颗诚挚、关爱学生的心和结构缜密的教学设计，老师用那睿智、幽默的语言，使学生在轻松、愉悦、和谐的氛围中聆听老师的教诲，感悟知识的形成过程，有一种谁不出的佩服和感触。

下面就我学习的体会表述如下：

听张老师的这节课整体感觉像是在听一场优美的交响乐，时而激情澎湃，时而浮想联翩。让人深入其中，不能自拔。

校本研修观课议课主题如何分解

我在《有效观课议课的理念与实践》中提出过这样的框架。

（一）教材、教法和效果的框架观课议课主题是“如何引导学生体会这一首诗的诗情”，分解指向就是在教材、教法和学习效果等方面。“围绕特定主题在课前对教材进行研究，重点研究‘诗中蕴涵了哪些情感？学生能够理解和接受的情感是什么？可以落实在哪些文字和段落上？’”这是对教材的研究；“在课中观察和研究特定目标下的教学方法和手段，也就是观察研究授课教师在引导学生体会诗情时，安排了哪些有目的有意识的教学活动、表现了哪些行为”是对教法的观察和研究。

“观察和研究教学效果，重点观察和研究学生在课堂上体会诗情的过程、状态和收获”是对学法和学习效果的观察和研究。（二）目标、手段和效果的框架如在一节“找规律”的数学观课议课活动中，参与者预先确定的观课议课主题是“如何让学生经历‘感知规律——探索规律——应用规律’的认知过程”，我们建议，可以调整为以下结构进行观课议课：（1）本课应该让学生认识和体会的规律是什么？以此讨论这一课的主要目标是发现周期排列的规律现象，还是从周期排列的规律现象中发现判断某一位置是什么物品的简便的方法？（2）引导学生发现规律的基本路径是什么？以此讨论如何基于生活情景，经历概括化、抽象化、模式化的数学过程，体会数学的方法和思想。

（3）促进学生发现规律，执教者的主要思路是什么？主要采取了哪些有意识的教的行为？（4）学生找规律、发现规律的主要方法有哪些？效果如何？（三）原有基础、学习目标、教学手段、教学效果的框架例如，在一节五年级的“尝试和猜测——鸡兔同笼”观课议课中，参与者提出了“教学目标的设置与学生的发展如何有效统整”的观课议课主题。在这一主题下，主要围绕以下几个方向观察和讨论，收到了很好的观课议课效果：（1）这一课应该基于什么样的基础发展？围绕这个问题，大家回顾了三年级列表方法的基础，讨论了北师大教材和人教社教材的不同，分析了后续学习的要求，很好地理解了教材。

同时还分析了课堂上大多数同学的基础，和在校外奥数学习同学的基础，讨论了如何针对两类不同学生的学习安排教学活动。（2）这一节课最佳的发展目标应该如何设置？大家讨论了学习“逐一列表法”“跳跃式列表”“取中列表法”的意义和以此为基础的后续学习，分析了在列表渗透函数思想，从列表中引导学生发现规律，理解和掌握优化的方法、简化的方法的学生发展目标。

（3）教学中如何更好地实现发展？大家由此分析了授课教师表现出教学的策略、路径、方法，讨论了实现目标的更多方法。（4）学生在本课中发展的过程和结果是什么？结合课堂上的观察，参与者分析和讨论了学生的学习过程和学习效果。

（四）理论思考、实践活动、实践效果的框架这是一种针对具有实验性质的课堂教学的观课议课。如在某校四年级语文《卡罗纳》的观课议课活动中，观课议课的主题被确定为“指导学生阅读的有效策略”。

从更有效地展开观课议课，笔者建议的观课议课方向可以做如下分解：（1）指导学生阅读的策略有哪些？各有什么样的适宜对象？在具体操作中，有什么样的程序和方法？（2）教师采取了哪些策略？采用这些策略和方法的依据是什么？《卡罗纳》更有效的阅读指导策略是什么？（3）这些策略是否有效？学生阅读的过程和效果如何？（4）对学生阅读有效指导还有什么值得注意的东西？。