1.【关于图形的知识有那些】

几何学的发展简史 由于人类生产和生活的需要，产生了几何学.在原始社会里，人类在生产和生活中，积累了许多有关物体的形状、大小和相互之间的位置关系的知识.例如，古代的人们认识他们的猎物的形状、大小，记住它们的居住地与打猎地之间的距离，以及打猎地在居住地的那个方位.随着人类社会的不断发展，人们对物体的形状、大小和相互之间的位置关系的认识愈来愈丰富，逐渐地积累起较丰富的几何学知识.相传四千年前，埃及的尼罗河每年洪水泛滥，总是把两岸的土地淹没，水退后，使土地的界线不分明.当时埃及的劳动人民为了重新测出被洪水淹没的土地的地界，每年总要进行土地测量，因此，积累了许多测量土地方面的知识.从而产生了几何学的初步知识.后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识.希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学.“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义是“测量土地技术”.“几何学”这个词一直沿用到今天.公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》.1607年，我国的数学家徐光启和西方人利玛窦合作，把欧几里德的《几何原本》第一次介绍到我国.欧几里德的《几何原本》是几何学史上有深远影响的一本书.目前，我们学习的几何学课本多是以《几何原本》为依据编写的.我国对几何学的研究也有悠久的历史.在公元前一千年前，在我国的黑陶文化时期，陶器上的花纹就有菱形、正方形和圆内接正方形等许多几何图形.公元前五百年，在墨翟所著的《墨经》里有几何图形的一些知识.在《九章算术》里，记载了土地面积和物体体积的计算方法.在《周髀算经》里，记载了直角三角形的三边之间的关系.这就是著名的“勾三股四弦五”的勾股定理，也称为“商高定理”.商高发现了直角三角形的勾股定理.祖冲之的圆周率也是著称世界的.还有我国古代数学家刘徽、王孝通等对几何学都作出了重大的贡献.随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的知识也越来越丰富，研究的方面也越来越广阔.。

2.小学生数学内容：图形知识点总结

查看文章 七年级数学生活中的平面图形知识点 2009年12月16日 星期三 11:13 1. 多边形：一般来说，多边形是由一些线段依次首尾相连围成的封闭图形。

我们通常根据多边形的边数将它们分为三角形、四边形、五边形…… 2. n边形：由n条线段依次首尾相接围成的封闭图形叫做叫做n边形（n为大于或等于3的整数）。 3. 多边形的分割：从一个多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其他各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。

4. 从n边形的一个顶点出发有（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形。一个n边形共有n个顶点，n条边，n(n-3)÷2 条对角线。

5. 圆：一条线段绕着它的一端旋转一周形成的图形叫做圆。 6. 圆上两点之间的线段叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

7. 圆可以分成若干个扇形。 8. 圆上两点（连接两点的线段不是直径）将圆分成两个部分，一部分大于半圆，一部分小于半圆，因此圆上的两点分圆成两条弧，每条弧都对应一个扇形。

3.图形与几何的总结

主要有空间观念、几何直观、推理能力。

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。通过这个数图就把这个复杂的数量关系，很简明很直观的呈现出来，而且从这个图本身，就能发现一些规律，就是一分钟通知一个人，第二次通知的新的人数，就是第一次的两倍，否则你算是算不出来，看图就看出来了。

通过线段、点，以及图形，把通知过程很简捷的表现出来，把它们之间的关系，揭示得非常清楚。

“图形与几何”领域，将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景，从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。新《标准》突出用观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动，发展学生的空间观念和图形设计与推理（合情推理与演绎推理）的能力。

新《标准》在第二学段还增加了知道扇形这一内容。扇形的认识，《大纲》（修订版）教材作为选学内容，《数学课程标准》中没有认识扇形的要求。

认识扇形在《课标修改稿》中确实没e5a48de588b67a686964616f31333361303063有做要求，但在 “ 统计与概率 ” 部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的系统性、逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，《课标修订稿》在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。

简单说对图形认识的要求主要包括两个方面：

一是对图形自身特征的认识。

二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。

对图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。

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4.【北师大版数学六年级上册六个单元的小结急求

数与代数 数的运算 能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”.体会百分数与现实生活的密切联系，提高运用数学解决实际问题的能力；通过观察、分析、归纳、类比与猜测、验证，发展初步的合情推理，体验数学问题的探索性和挑战性.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”.能用方程解决有关百分数的逆解题.解决与储蓄有关的实际问题.比的认识 理解比的意义及其与除法、分数的关系，会求比值.运用商不变的性质或分数的基本性质化简比.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题.空间与图形 图形的认识 认识圆、体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念.通过动手拼摆等活动，体会“化曲为直”的数学思想；结合欣赏和设计，发展想象力和创造力；提高学生灵活运用各种策略解决问题的能力.用圆的知识解释生活中的简单现象.掌握圆的周长和面积的计算方法.利用圆规设计简单的图案.运用圆的周长和面积的知识解决实际问题（包括复杂的组合图形周长和面积的计算）.图形与变换 能有条理的表达一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程.通过欣赏和设计图案，使学生感受图形世界的神奇，发展学生的空间观念.能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案 图形与位置 能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体）的形状，并画出草图.通过观察物体，发现规律，不断发展学生的空间观念.能根据观察到的正面、侧面、上面的平面图形还原立体图形.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成的立体图形所需小立方体的数量范围.利用观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的规律解释生活中的一些现象.统计与概率 数据统计 认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解他们的特点.经历收集、整理和分析数据的过程，逐步形成统计观念.能根据需要选择复式条形统计图和复式折线统计图有效地表示数据.能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测.综合实践 数学与体育 用列表、画图的方式寻找解决问题的规律.体会数学知识在体育、生活中的应用，发展数学应用意识，体会图表的关系，学会分析量与量之间的关系，提高观察分析能力，增强应用意识.运用圆的有关知识计算所走弯道距离.利用数学知识解决营养配餐问题.生活中的数 了解收集数据的常用方法.通过对现实生活中的数据的处理，发展数感与处理数据的能力；体会数在表达、交流和传递信息中的作用.体会大数估计的策略和方法，进行简单的估算.了解数字的用途，知道一个“编号”中某些数字所代表的意义.进一步体会负数的意义.会画折线统计图描述事物的变化情况.看图找关系 从图中分析出某些量之间的关系，并用语言表达.发展有条理思考和表达的能力.体会图刻画事物或数之间的关系，能分析一些简单的关系.第一单元：圆 圆的认识（一） 1.圆中心的一点叫圆心，用O表示.一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示.两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示.2.圆有无数条半径，有无数条直径.3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.圆的认识（二） 4.把圆对折，再对折就能找到圆心.5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2.圆的周长 7.圆一周的长度就是圆的周长.8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.9.C=πd或C=πr.10.1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么S=πr^2 S环=π（R^2-r^2） 12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400 13.周长相等时，圆的面积最大.面积相等时，圆的周长最小.第二单元：百分数的应用 百分数的应用（四） 14.利息=本金乘利率乘时间 第四单元：比的认识 15.两个数相除，又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外）.比值不变，这叫做比的基本性质.。

5.【平面图形的意义】

图形在平面设计中有着重要的地位.没有理想的图形，平面设计就显得苍白无力，图形成为设计的生命.而以画面空间作为“场”来捕捉图形，使自由的空间意识展现出来，自由地构成主体，是艺术家们得以展现其才华之所在，这样可以最大限度地发挥设计者的潜能，体现艺术家的个性和创造意识.远在史前的半山——马厂文化彩陶器物上的大圆圈纹与网格纹等组合构成的装饰图案中，其自成单元或累累相连的纹样母题，可算得上图形设计的最原始、最朴素的场意识的表现，是新石器时代先民为表达其“雷为天鼓”的观念而对图形作了一番想象和设计.为建筑附属材料，古人几乎一成不变的使用了圆形场的适合纹样，对中国建筑风格的形成起着非常重要的作用 那么，什么是图形设计的场意识呢？ 所谓的“场”，是指画面的基本形式结构，是采用某一种适当的形式去自由地处理画面空间，即在画面上对空间作出抽象的、多样性的确定.例如四方形、椭圆形、菱形、之字形、线、坐标、节奏、色彩、背景或者任意的形式.场包括了平面化空间、平面力学、物象（抽象的和具象的）三方面要素.利用各种物象通过发挥平面力学（动态）的作用，自由地地组合平面化的空间，是“场”意识的根本. 一.平面化的空间与传统的视点空间不同，物象间的事实关系可以变换，没有尺度、距离、也没有时间的限定.它追求的是空间本身的构造性，把不同时空的物象还原在同一个平面上，它使场的设计组合趋于明朗化而使图形的视觉冲击性更为突显. 在现代绘画中（绘画作品与平面设计中的图形有异曲同工之妙），画面的基本形式结构是绘画语言的核心，其根本问题是如何在二维空间的平面上对三维以至四维空间进行自由地安排和处理.因此，自塞尚的平面化意识确立了变形画面后，平面化的空间意识开始萌芽，对物象场的意识处理也趋于明显，成为现代绘画发展的主流意识. 这种场意识的平面化空间的处理拓宽了艺术家的创作思维和创作手段.如马蒂斯的《装饰背景中的人》中.由于采用装饰图案背景场的设置，有意使人物以外的各物象趋于平面化的构成：位于画面上方远景的壁面图案大；位于中间位置的植物和花盆的图案大小适中；画面右下角近处像坐垫的图案处理得较小，同时把远景的色彩绘制到近景.这种逆远近的关系，拉近了远景、中间、近景的空间而趋向平面，使物象的变形是为了适应于装饰性图案背景场的色彩和形式的主观组合，最大限度地表现了绘画的色彩能量和构成形状的能量，是马蒂斯的代表作. 二.平面力学也可以说是人对各种物象间产生某种心理作用而使之达到某种联系的心理状态，比如说几何中的两点成一线，三点成平面的视觉心理.这种心理状态不仅强化了各单元物象的禀性，也使它们相互之间的关系得以紧密地联系着.它包含了动态性和方向指示性，与物象以同等的价值参与图形的设计，成为图形的设计中物象间的关键纽带，同时在平面上预示着场的现形. 三.物象是场设置最直接的承担者，它的禀性不仅承载着图形和意义本身，其拼接组合与平面力学和空间的有机交叉，使场的设计从抽象实现了具体与实用而成为新的价值和肌体. 所以经营图形时，不管是抽象的符号，抑或具象的相片，我们都可以自由地安排和处理它的在适应于场意识下的色彩和形式，不同空间的物象，不同历史的空间，都可以适合于场的设计组合.尤其是电脑科技在平面设计中的运用，图形中的物象可以压缩、拉长、挤压、扭曲、变形、变色等等，形成一种现实社会中不可能有的形式，它有别于人的眼睛所把握物象的远近、色彩、大小及瞬间影像的传统空间概念.按照包豪斯的设计思想，“设计的目的是人，而不是产品”，为了引注目，物象怎么好奇就可以怎么设计，造成视觉上的多样性和活力，给人以全新的视觉刺激. 文字除了具有逻辑思维的文化意义外，也应该作为场意识下的图形设计中的一部分而成为物象，也可以把某一文字直接设置为场而再次演绎图形，如一个英文字母：“O”字可以把它放大成为椭圆形场，“O”字母里限定的空间可以塑造另一个物象或空间，可以是现实的，也可以是虚构的，人们可以从这个图形中认识到“O”字母的存在，又从中引发出具有深刻含义的让人联想的视觉思维空间. 在现代设计中，文字天生俱有装饰纹样的意味，其群组更有图案效果，许多设计家在平面设计各个领域里都喜欢运用文字这一奇妙的性格.日本当代设计艺术家由于广泛地对文字加以运用和深化，形成了一个强大的群体，主导着日本一代设计朝流，对我国的平面设计也有着深远的影响. 以上所阐述的场的三方面要素互为关系、互为交融，客观地作用于人们的内心回应，比如说推理、判断、体会、分析、美与丑，使心理达到某种状态：是自由解放的、还是桎梏的，痛苦不安的、还是快感的或满足的.心的作用、状态，庄子称为精神.显然，场的不同设置，直接影响到图形的精神性主题，影响到知觉者概念的形成. 以《中华幼儿识字图典》封面设计为例（这是笔者9年前第一幅电脑设计作品，虽不算很好，但可以说明一些问题，呵呵？）封面上各种物象不是孤立地拼凑，而是因为作为场的组合而得以成立.其构成可。

6.数学论文,关于平面图形的认识

教材把认识平面图形的内容编排在《认识立体图形》之后，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学。因为在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，随时随地都能看到物体的面。这样就可以根据学生已有的生活经验，通过丰富的学习活动帮助其直观认识常见的平面图形。在直观认识长方体、正方体、圆柱和三棱柱的基础上，让学生用摸一摸、找一找、画一画等方法，从物体上"分离"出面，研究面的形状，形成长方形、正方形、三角形和圆的表象，让学生体会到"面"在"体"上。这样安排既蕴含了面与体的关系，使学生在整体上直观认识这几种平面图形，也符合了低年级儿童的认知规律，有利于他们主动地认识平面图形。教材强调在活动中掌握知识，其设计的若干具有开放性的活动，既可以将学生所需掌握的知识蕴含在活动中，又满足不同特点学生的需要。通过学生亲自动手操作，有利于学生培养空间观念和解决问题的能力，发展学生的数学思维，又自然地完成学习过程。并且教材选取的题材符合儿童的年龄特征，生动有趣，有利于培养学生的学习兴趣。

1、强调数学知识与现实生活的密切联系，激发学生兴趣通过"说说生活中在哪儿见过这些平面图形"这一问题情境，既引导学生回顾前面学习的立体图形，也自然地过渡到平面图形的认识；更密切了数学与生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学有用，数学就在自己的身边。课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。整个数学学习活动充满情趣，有的学生甚至忘了在上课，直接走到其他孩子旁边与他人做一些交流。

2、共同操作，独立思考，学会初步合作与交流本节课是通过大量的动手操作来完成的，利用"摸"面、"找"面、"画"面、"说"面几个环节的学习活动，既注重让学生以自己内心的体验来学习数学，培养学生的观察能力、运用数学进行交流的意识，又使学生初步感知这些实物（模型）的表面，获得对平面图的感性认识，体会"面"由"体"的得和"面"与"体"之间的联系与区别。同时培养了学生观察能力、动手操作的能力、语言表达能力以及分析、比较、概括的能力，发展学生的空间观念。而在画一画这一环节上，学生通过合作操作，把任务完成得比较理想，也得到了比较令人满意的效果。并且在以上的学习过程中，学生对于合作与交流有了初步的感知，知道小组成员应该互帮互让。因为在老师让他们找出自己最喜欢的立体图形的时候，，是高高兴兴地拿起其他物体与同组小朋友进行交流，有个别学生与别的同学商量着互换手中的物体。

3、初步渗透分类的思想在让学生操作得到平面图形之后，我没有把学生的作品放在实物投影上加以展示其画得如何的端正，而是直接要求学生把图形贴到黑板上各种图形所在的相应位置。在贴的时候有几个小孩把位置贴错了，给其他小孩多了一个重新分类的机会，这可真是一件好事。这样的安排既把学生的作品做了展示，又让学生把各种图形进行了分类，并且初步渗透了分类的思想，为下一部分内容的学习做了铺垫。