1.求积分方法

1、不定积分 设函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

2、定积分 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。

直观地说，对于一个给定的实函数f(x)，若f(x)在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x,f(x)）、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。 扩展资料： 勒贝格积分 勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。

黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函数能够定义积分。

同时，对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。勒贝格积分就是这样的一种积分。

黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。 勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。

测度是日常概念中测量长度、面积的推广，将其以公理化的方式定义。黎曼积分实际可以看成是用一系列矩形来尽可能铺满函数曲线下方的图形，而每个矩形的面积是长乘宽，或者说是两个区间之长度的乘积。

测度为更一般的空间中的集合定义了类似长度的概念，从而能够“测量”更不规则的函数曲线下方图形的面积，从而定义积分。在一维实空间中，一个区间A= [a,b] 的勒贝格测度μ（A）是区间的右端值减去左端值，b−a。

这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。

参考资料来源：百度百科-积分。

2.积分公式的公式汇总

不定积分7a686964616fe78988e69d8331333339666666的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√（a²+x^2） (a>0)的积分、含有√（a^2-x^2） (a>0)的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） (a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

含a+bx的积分含有a+bx的积分公式主要有以下几类： 含√（a+bx）的积分含有√（a+bx）的积分公式主要包含有以下几类： 含有x^2±α^2的积分含有ax^2+b(a>0)的积分含有√（a^2+x^2） (a>0)的积分被积函数中含有√（a^2+x^2） (a>0)的积分有 ：含有√（a^2-x^2） (a>0)的积分被积函数中含有√（a^2-x^2） (a>0)的积分有： 对于a2>x2有：含有√（|a|x^2+bx+c） (a≠0)的积分被积函数中含有√（|a|x^2+bx+c） (a≠0)的积分有 含有三角函数的积分被积函数中含有三角函数的积分公式有： 含有反三角函数的积分被积函数当中含有反三角函数的积分公式有 ：含有指数函数的积分被积函数当中包含有指数函数的积分公式 ：含有对数函数的积分被积函数当中包含有对数函数的积分公式 ：含有双曲函数的积分被积函数当中包含有双曲函数的积分公式有 ： 定积分公式有以下几种 。

3.不定积分方法总结

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容> 原发布者：豆芽q001 不定积分求解方法及技巧小汇总摘要：总结不定积分基本定义，性质和公式，求不定积分的几种基本方法和技巧，列举个别典型例子，运用技巧解题。

一.不定积分的概念与性质定义1如果F(x)是区间I上的可导函数，并且对任意的xI，有F'(x)=f(x)dx则称F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数。定理1（原函数存在定理）如果函数f(x)在区间I上连续，那么f(x)在区间I上一定有原函数，即存在可导函数F(x)，使得F(x)=f(x)(xI)简单的说就是，连续函数一定有原函数定理2设F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，则（1）F(x)+C也是f(x)在区间I上的原函数，其中C是任意函数；（2）f(x)在I上的任意两个原函数之间只相差一个常数。

定义2设F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么f(x)的全体原函数F(x)+C称为f(x)在区间I上的不定积分，记为f(x)d(x)，即f(x)d(x)=F(x)+C其中记号称为积分号，f(x)称为被积函数，f(x)d(x)称为被积表达式，x称为积分变量，C称为积分常数。性质1设函数f(x)和g(x)存在原函数，则[f(x)g(x)]dx=f(x)dxg(x)dx.性质2设函数f(x)存在原函数，k为非零常数，则kf(x)dx=kf(x)dx.二.换元积分法的定理如果不定积分g(x)dx不容易直接求出，但被积函数可分解为g(x)=f[(x)]'(x).做变量代换u=(x)，并注意到'（x）dx=d(x)，则可将变量x的积分转化成变量u的积分，于是有g(x)dx=f[(x)]'(x)dx=f(u)du.如果f(u)du可以积出，则不定积分g(x)dx的计算问题就解决了，这就是。

4.积分类型和求解方法总结

现提供六种积分方法，要说明五点：

1、下面提供的仅仅是不定积分部分，定积分、广义积分的各种特殊递推不在其中；

2、重积分、空间面积分、线积分的各种情况不在其中；

3、用留数积分、用积分因子积分等各种情况不在其中；

4、各种积分应用，旋转体积的各种积分技巧不在其中；

5、运用各种特殊定理的积分不在其中。

不好意思，斟酌了几天，还是挂一漏万、支离破碎、残缺不全。

如果需要，另外再具体提供，反正献丑一次是献，两次也是献。

具体问题，请Hi我。

5.求不定积分有什么技巧吗

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原发布者：豆芽q001

不定积分求解方法及技巧小汇总摘要：总结不定积分基本定义，性质和公式，求不定积分的几种基本方法和技巧，列举个别典型例子，运用技巧解题。一.不定积分的概念与性质定义1如果F(x)是区间I上的可导函数，并且对任意的xI，有F'(x)=f(x)dx则称F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数。定理1（原函数存在定理）如果函数f(x)在区间I上连续，那么f(x)在区间I上一定有原函数，即存在可导函数F(x)，使得F(x)=f(x)(xI)简单的说就是，连续函数一定有原函数定理2设F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，则（1）F(x)+C也是f(x)在区间I上的原函数，其中C是任意函数；（2）f(x)在I上的任意两个原函数之间只相差一个常数。定义2设F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么f(x)的全体原函数F(x)+C称为f(x)在区间I上的不定积分，记为f(x)d(x)，即f(x)d(x)=F(x)+C其中记号称为积分号，f(x)称为被积函数，f(x)d(x)称为被积表达式，x称为积分变量，C称为积分常数。性质1设函数f(x)和g(x)存在原函数，则[f(x)g(x)]dx=f(x)dxg(x)dx.性质2设函数f(x)存在原函数，k为非零常数，则kf(x)dx=kf(x)dx.二.换元积分法的定理如果不定积分g(x)dx不容易直接求出，但被积函数可分解为g(x)=f[(x)]'(x).做变量代换u=(x)，并注意到'（x）dx=d(x)，则可将变量x的积分转化成变量u的积分，于是有g(x)dx=f[(x)]'(x)dx=f(u)du.如果f(u)du可以积出，则不定积分g(x)dx的计算问题就解决了，这就是